Blogも専門性がないとと思って、今日は確率論の講義で聞いた面白い話を適当に書きます。
偽陽性のはなし
1000人に1人がガンであるとします。あるガンの検査方法があって、この検査では、99%の確率でガンの人が「ガンである」と判定され、2%の確率でガンでない人が「ガンである」と判定されます。このとき、「ガンである」と判定された人が本当にガンである確率は、なんと4.7%。めっちゃ低い。
これは元々1000人に1人しかガンである人がいないという仮定が影響している結果です。実際には、このような偽陽性がたくさん出る安価な検査は、大量にやる１次検査に使って、２次検査はもっと精度の高い精密検査にするようです。
モンティホール問題
ルール自体は長いので、モンティ・ホール問題 - Wikipediaを見てください。問題は「最後にドアを変えるのと変えないのではどちらが有利か？」ですが、答えは「変える」です。
これは、「ホストは絶対に車の入ったドアを開かない」というルールをプレイヤーが知っているという事実がとても重要。知ってる情報によって（その人から見た）確率は変わりうるということです。
これらの確率のはなしは「ベイズの定理」というものが関連していて、とても面白いです。
