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院試対策2

線形代数の教科書を見ていたら、過去問に似た問題が合ったことを思い出し、教科書の解法を真似てみたら解けた。
問題:n次正方行列A,Bに対し

が成り立つことを示せ。


答え:

の両辺のdetを取る。


問題は、普通にはこんなの思いつかないことだ。しかし、教科書の章末問題に類題が載ってるってことは、基礎的な問題なのかもしれない…